利用漸（jiàn）開線（xiàn）誤差特性進行齒輪（lún）測量中心測頭標定的方法

2020-01-04    click: 5446

摘要：建立測量坐標（biāo）係是齒輪測量過程中的關（guān）鍵環節。本文分析了幾種現有應用方法（fǎ）的優缺點；論述並公開了精（jīng）達測量儀器有限公司早期獨立（lì）創新的利用漸開線（xiàn）誤差特性進行測頭標定的方法，即根（gēn）據“縮短漸開線”和“延長漸開（kāi）線”的誤差曲線特（tè）征，並結合測微（wēi）式測（cè）頭，有效的解決了齒輪測（cè）量中心（xīn）建立坐標係時的“測頭標定”問題。該測頭標定技術是國（guó）產齒輪測量中心實現精度突破的核心技術之一。目（mù）前市場上已有超（chāo）過一千台的齒（chǐ）輪測量中心利用該方（fāng）法進行“測頭標定”。經過近二（èr）十年的實踐驗證，采用（yòng）該方法進行測（cè）頭標定的齒輪測（cè）量中心係統（tǒng）運行穩定，測量精度高。有力的證明了該技術是行之有效的一種關鍵技術。文章最後（hòu），提出了在齒輪測量儀器測量坐標係構建（jiàn）中應用（yòng）該項技（jì）術的優勢，並發展了進一步提高標定精度的方法。

關鍵詞：儀器坐標；測頭（tóu）標定；直角校準塊；漸開線誤差特性；延長漸開線（xiàn）；縮短漸開線；

0 引（yǐn）言

  應用於齒輪測量的電（diàn）子（zǐ）展成式齒輪量儀“齒（chǐ）輪（lún）測量中心”是由一個回轉軸   和三個直線軸（切（qiē）向   軸（zhóu），徑向   軸和（hé）垂直方向   軸）組成的四坐標（biāo）軸測量係統，如圖1所示。與通用的三坐標測量（liàng）機不同的是，齒輪測量中心（xīn）除增加（jiā）一個回轉   軸、增加上下（xià）中心頂尖（jiān）布局外，用於拾（shí）取（qǔ）測量（liàng）誤差（chà）的測頭（tóu）也由三坐（zuò）標的“觸發式”測頭更換成“測微（wēi）式”測頭。由此，齒輪測量中心更適合回轉類（lèi）工件的測量，同時，也更適合連（lián）續空間曲線誤差的測量。齒輪測量中心能（néng）夠（gòu）根據（jù）測量誤差項目的不同，由軟件控製實現   軸方向及回轉    軸之間的多（duō）軸（zhóu）聯動。使用時通（tōng）過   軸及回轉   軸之間按照所（suǒ）需要測量的軌跡進行比例運動精確（què）的運動控製，同（tóng）時，采集工件測量（liàng）位置的坐（zuò）標數據及測（cè）微式測量測頭的測量誤差數據，通過數學算法求（qiú）解工件表麵的誤差，達到多項誤差參數（shù）的測（cè）量（liàng）。    

            

  在（zài）儀器進行測量工作之前，首先必需解決的問題是要建立儀器的坐標係統，實現齒輪測量中心精（jīng）確測量的前提條件就是建立測頭中心與儀器回（huí）轉中心的（de）坐標關係。建立儀器測（cè）量坐（zuò）標係是實現測量並保證測量結果的精度以及準確度的關鍵步驟。這個過程是齒輪測量中心的（de）基礎技術，是任何一台（tái）齒輪測量中心儀器都不可或缺的，也即儀（yí）器的“坐標標定”過程。

1 齒輪測量中心儀器應用的“測（cè）頭標定”方法

  目前測量中（zhōng）心普遍使（shǐ）用的坐標標定方法可以分為兩大（dà）類：

1.1利用特（tè）殊基準元（yuán）件“直接（jiē）標定”法

  （1）標準芯軸標定法：將一已知直徑的標準芯軸裝夾在回（huí）轉台頂尖與上頂尖上之間，通過手動方式確定儀器向、  向（xiàng）  向的測頭坐標，或者通過測頭接觸（chù）測量芯（xīn）軸上多點（diǎn）位置，得到芯軸上一係列點的位置坐標值，利用最小二乘圓擬合等方法可計算得到測頭測球中心的坐標與芯軸的圓心（即為儀器回轉中心）位置坐標關係，完成坐標係的建立。

  （2）樣（yàng）板標定法：將標準漸開線樣板裝夾在回（huí）轉軸台上，通過測頭接觸漸（jiàn）開線樣板一（yī）側，首先（xiān）得到漸（jiàn）開線上接觸點的絕對坐標   ，然後將回轉軸（zhóu）轉過一定角度，采集漸開（kāi）線樣板與測球的另一接觸點（diǎn）絕對坐標   ，重複上述步驟可獲得漸開線樣板的（de）一係列接觸（chù）點的絕對坐標點   ，。假設回轉中心（xīn）坐標為   ，漸開線起點對（duì）應的回（huí）轉角為，構造漸開線方程：



  將（jiāng）   代入上式可計算得（dé）到（dào）回轉中心坐標   ，起始回轉（zhuǎn）角   ，以此來（lái）確定（dìng）測頭坐標。

  （3）浮動標準球法：將一個帶磁性底座支撐的“標準球（qiú）”安裝在齒（chǐ）輪測量中心的（de）回轉軸台上的某一位置上，通過測頭與標準球接觸，采集到標準球球麵上（shàng）的點，運（yùn）用（yòng）最小二乘圓（yuán）擬合的方法求出標準球（qiú）球心的坐標位置1，然後將回轉軸台旋轉一定角度，利用相同的方法（fǎ）求得該標準球球心的坐標位置2，通過標準球位置與回轉中心直線距離的不變（biàn）性和兩（liǎng）個相對位置值（zhí）確定標準球與回轉中心的相對位置（zhì）。 該方法利用儀器的主軸回（huí）轉圓光（guāng）柵（shān）及所測量的球的位（wèi）置，經過計算，可以確定測頭中（zhōng）心相對於儀器坐標，完（wán）成坐標標定。

  其中（zhōng）最具代表性的要屬德國的克林貝格  係列齒輪測量中（zhōng）心，它采（cǎi）用以上“浮動標準球標（biāo）定”的方（fāng）式，將帶有磁鐵底座的標準球固定安裝在回轉軸台上，然後通過測頭與標（biāo）準球接觸，將采集到（dào）標準球球（qiú）麵上的點運用最小二（èr）乘法擬合（hé）出標準球球心的坐標，然後通過空間矢量運（yùn）算確（què）定測量坐標（biāo）原（yuán）點的位置。通過（guò）坐標轉換法，將測球球心在機器坐標（biāo）係統（tǒng）中的位置轉換到測量坐標係，實（shí）現（xiàn）了對（duì）測頭球心位置（zhì）的標定。標（biāo）定完畢後，需要將標準球取下，否則會影響測量。

  “直接標定”法最大的缺點是在每次儀器開機後都需要利（lì）用特殊元件對儀（yí）器進行（háng）標定，另一種情況（kuàng）是在儀器（qì）使用過程中，如果需要更換（huàn）測頭或者發生測頭碰（pèng）撞測頭定位位置改變後，也需要重新進行標定（dìng），操作較為麻煩，特別是對大型齒輪量儀，工件在儀器上安裝、調整都比較費時，而為了儀器標定（dìng），還需要卸下工件，標定完成後重新進行工（gōng）件安裝、調整，會給儀器測（cè）量（liàng）帶來很（hěn）大的不（bú）方便。

  為（wéi）解決該問題， “不得不”采用建立“測頭庫”的辦法，在儀器使用之前，逐個對各種測頭進（jìn）行單獨標定，測頭在（zài）齒（chǐ）輪（lún）測（cè）量中心（xīn）坐標係的坐標位置會自動存儲至建立的數據庫中，建立測頭數據庫數據（jù），這樣每次儀器開機或者更換測（cè）頭後，直接調用測頭庫數據，進行測量，避免反（fǎn）複拆卸工件進（jìn）行儀器標定（dìng）的繁瑣。但是該方（fāng）法對測頭的安裝定位要求極高，必須保證每次更（gèng）換完測頭，測頭的球心位置不能有任何變化，對測頭定位（wèi）工藝要求嚴（yán）格，如果（guǒ）發生（shēng）測頭碰撞，測頭（tóu）球心位置發生變（biàn）化，也不易及時發現，而測頭球心位置發生變化無疑（yí）會帶來測量誤差，並且建立測頭數據庫增（zēng）加儀器成本、帶來精度風險，並額外增加儀器（qì）動作，本文認為這並不是很好解決問題的辦法。

  而對於目前國內齒輪測量中心測頭大部分采用的TESA電感式測微傳感器作為齒輪測量中心的（de）測頭核心部件（jiàn），充分利用了該傳感器具有自（zì）動測量換向、微（wēi）測力、反映靈敏（mǐn）、使用維修方便等眾（zhòng）多優勢，但是由於該傳感器本身為實現測（cè）頭保護，在各個方向都有機械旋轉（zhuǎn）保護機構，測頭中心位置更難於固定，隻要更換測頭或者（zhě）再次重新安裝更換測針，或者測量過（guò）程中對（duì）測頭的輕微碰撞，測頭相（xiàng）對（duì）於整個齒輪測量中心坐標係的坐標就會有改變，所以采用“直接標（biāo）定（dìng）”法並不適用於國內齒輪測量中心采用的這種極為簡易有效（xiào）“測微式測頭”的坐標標定，建（jiàn）立“測頭庫”更是得不（bú）償失之（zhī）舉。

1.2利用儀器固定屬性的第三方基準“間接標定”法

  在儀器上（shàng）設置（zhì）固定（dìng）球/塊規作為儀器的固定（dìng）屬性，在（zài）儀器出廠前一次進行數據設定，而在儀器使用過程中每次開機（jī）或需要進行測頭（tóu）標定，隻需要以測頭對該固定球/塊規進行標定，從而可以快速方便得到測頭相對於回（huí）轉中心的相對位置。而不需要每次額外安裝芯軸、樣（yàng）板或浮（fú）動球。

該標準球球心/塊規固定安裝在齒輪測量中心的非回轉軸台上的（de）某一固定位置上（即該位置不能在回轉軸台（tái）上）。哈（hā）爾濱天美影视的齒輪（lún）測量（liàng）中心產品均采用設置儀器固定屬性的第三方（fāng）“直角塊”基準實現標定，在儀器基座（zuò）上的“測（cè）量（liàng）行程之外”的位置安裝“直角校準塊”（簡（jiǎn）稱 “直角塊（kuài）”）這樣布局方式可（kě）以（yǐ）避免工件測量時，起標定作用的直角塊對測量的幹涉，不影響儀器（qì）測量範圍（wéi）的工件測（cè）量。天美影视量儀的明顯標誌是儀器結構（gòu）布局的切（qiē）向（ 向）坐（zuò）標軸前後采用非對（duì）稱行程（chéng）布局， 軸正向行程多出的部分（fèn），用於實現間接標定。圖（tú）2設置在儀器測量行程之外（wài）的直角塊。



  該方法涉及（jí）儀（yí）器結構布局中該固定屬性的設定方式，應與整個儀器使用測量（liàng）過程的結合，難點在於在儀器製造完成後精確確定該固定屬性（xìng）的直角（jiǎo）塊到儀器回轉中心的坐標位置（zhì），普通空間測量的方法很難精（jīng）確確定直角塊到儀器回轉中心的數據（jù），從而會對坐標標定造成額外的誤差。

2 利用漸（jiàn）開線（xiàn）誤差特性解決儀器回轉中心到直角塊之間的精確位置關係（xì）

  為了解決上述提到的（de）精（jīng）確確定儀器回轉中心（xīn）到設（shè）定的“直角塊”的數據難（nán）題，本文提供了一種（zhǒng）通過測（cè）頭對這個直（zhí）角校準塊標定後，對（duì）漸開線基準樣板（bǎn）進行測量，根據測量結果，利用漸開線誤差特性進行判斷（duàn）後，修改校準塊坐標位置（zhì），反複試測量，最後達到（dào）精確的直角塊坐標位置的方法，以該方法確（què）定測球與儀器的坐標關（guān）係，不需要額外繁瑣計算，解決了固定球（qiú）、塊規到（dào）儀器回（huí）轉中心精確（què）位置確定的難（nán）點，很方便的完成齒輪測量中心坐標關係建立。與直接標定法（fǎ）不（bú）同的是，該方法確認的數據存入計（jì）算（suàn）機，儀器出廠前（qián）一次完成，不需要用戶（hù）每次開機後再安（ān）裝基準元件（jiàn）進行測頭標定。

  利用儀器上設定的（de）的直角塊，應用可以從零展長起始的漸開線基準樣（yàng）板複現基準漸開線，按照初步給定的直角塊坐標對測頭進行標定後，進行正常的漸開線（xiàn）測量。

2.1 直角（jiǎo）塊在儀器X向（xiàng）（切（qiē）向）的坐（zuò）標確定

  結合儀器的正常（cháng）齒輪測量軟件功能，利用（yòng）漸開線樣板的同一齒麵，上（shàng）下翻轉後，分別作為齒輪的左右齒麵（miàn）進行齒形（xíng）誤（wù）差測量，在得到的齒輪誤差報告單（dān）上，比較左右齒麵的誤差曲線高度，根據曲線高度差進行直角塊X向坐標位置的調整。

  循環以上過程，根據（jù）調整完成的直角塊位置坐標重新標定後，再次進行測量，調（diào）整，對（duì）於有經驗的操作人（rén）員，經過幾次循環很（hěn）快就會得到（dào）滿足（zú）儀（yí）器X向坐標（biāo）精度（dù）要求的直角塊在儀器X向的坐標位置。圖3是儀器X向調整流程圖，圖4是調整直角塊X坐標（biāo）得到的齒形誤（wù）差曲線。






2.2直角塊在儀（yí）器Y向（徑向）的（de）坐標（biāo）確定

  根據漸（jiàn）開線的展成（chéng）原理，在基圓內的一點，隨著漸開（kāi）線的（de）展成形成的軌跡叫做“延長漸開（kāi）線（xiàn）”，而基圓（yuán）外的一點形成的軌跡是“縮短漸開線”，無論（lùn）“延長漸開線（xiàn）”，還是“縮短漸開線”與基準漸開線相比較（jiào），其在漸開線的起始（shǐ）位置也即（jí）齒輪（lún）的根部（bù）位置，會造成比較明顯的大誤差，而隨著漸開線的展開，誤差會逐漸減小，如圖5所示。



  由以上分析可以知道，測頭位於（yú）基圓上才能形成理論漸開線，測頭位於（yú）基圓以內形成延長漸開線（xiàn），測（cè）頭位於基圓以外則形成縮短漸開線。若（ruò）測頭（tóu）徑向位置（zhì）不正確，會使齒廓偏差曲線發生畸變，其最大的（de）特點是（shì）曲線根部誤差尾巴加長，根部齒廓形狀誤差大，頂部曲線歪斜。所以根據“縮短漸開線”，“延長漸開線”這一漸開線誤差特性調節直（zhí）角（jiǎo）塊（kuài）在儀器Y向位置坐標是一種有效的解（jiě）決問（wèn）題辦法。

  循環以上過程，根據調整（zhěng）完成（chéng）的直角塊位置坐標重新標定後，再次進行（háng）測量，調整，很快就會得到滿足精度要求的直角塊在儀器Y向的坐標位置。圖6是儀器（qì）向調整流程圖。參照樣板L12087提供的標準齒（chǐ）形誤差（chà）曲線報告單，經（jīng）過四次調整，當Loc_Y=311.04時（shí），滿足齒形測量誤差要求。如表1所示。





  以上實（shí）際應用中，Loc_X、Loc_Y可以（yǐ）交替進行調整操作（zuò）。

2.3直角塊在儀器Z向（垂直）的（de）坐標確定

  由於測量係統對垂直方向僅作為高度定位的相對坐標使用（yòng），故垂直方向Z軸方向以最初確定的直角校準塊的垂直方向坐標Loc_Z值為準。

  通過以上步驟，對儀器設定的直角校準塊精確的位置坐標（Loc_X，Loc_Y，Loc_Z）進行確（què）定。將調整（zhěng）完成的（de）數據存入計算機，作為儀器出廠的固有數據，實踐證明可以滿足客戶的齒輪測量準確度和精度需求。

3 結論與觀點

  1）本文所述的涉及齒輪（lún）測量中心基（jī）礎技術（shù）的坐標（biāo）標定方法，是精（jīng）達（dá）公司早期獨創的齒輪測量中心核心技術之一，該方法簡化了齒輪量儀製造過程中的一個（gè）基礎難（nán）題，並具有（yǒu）自（zì）身技術應用優勢，按照該方法（fǎ）製造生產的齒輪測量中心經曆了近二十年的實踐驗證，擁有超（chāo）過一千台（tái）儀器的市場容量（liàng）大量應用，證明該技術是行（háng）之有效的一種關鍵技術。

  2）我們不排斥（chì）以其他方式實現相同（tóng）目的的方法，但並（bìng）不是采（cǎi）用與國外一樣的方法就更為（wéi）先進，天美影视將堅持我（wǒ）們自（zì）行（háng）創新的技術。同時，特別強調（diào）齒輪測量中（zhōng）心首先必須（xū）解決的是建立儀器係統的坐標係，解決測頭中心與（yǔ）儀器中心（xīn）的坐標關係，這是建立齒輪測量係統不可缺（quē）少的前提，無論采取以上任（rèn）何方式解決，都並（bìng）不是象有些（xiē）人（rén）宣傳的，儀器不需要測頭標定技術，因而更為先進。

  3）為提高建立係統基礎坐（zuò）標的精度，本方法也可借鑒（jiàn）並采用上述各種“直接標定”的方法，進行對比並組合應用（yòng），所不同的是，由於儀器設置了固定屬性的“直（zhí）角（jiǎo）塊”，隻需（xū）要在建立直角塊的坐標時一（yī）次應用，而不需要客戶在每次開機時，安裝相應（yīng）標準器進行標定，從而簡化儀器操作過程（chéng），避免（miǎn）誤（wù）操作。

4）隨著如三維（wéi）測頭、大齒（chǐ）輪超過4坐標軸結構布（bù）局等新技術在齒輪（lún）測量中心上的應用，對應的測頭（tóu）標定技術會有新的發展。









參考文獻


[1] 哈爾濱天美影视測量儀器有限公司“JD型齒輪測量中（zhōng）心”使用說明書 


[2] 齒輪手冊編委會.齒輪手冊（下冊）.北京：機械工業出版社,2000                    


[3] 周廣才（cái） 《齒輪坐（zuò）標（biāo）測量係統及齒輪坐標測量方法的研究》天津大學 碩士論文，1993.3